△ABC中AB=12cm,AC=18cm,点D,E分别在AB,AC上,

题目

△ABC中AB=12cm,AC=18cm,点D,E分别在AB,AC上,
如果△ADE与△ABC能够相似,且AD=4cm,求AE的长.

答案

△ABD∽△ABC
1）∠ADE = ∠B,∠AED = ∠C
∴AD：AB = AE：AC
∴4：12 = AE：18
∴AE = 6cm
2）∠ADE = ∠C,∠AED = ∠B
∴AD:AC = AE :AB
∴4：18 = AE：12
∴AE = 8/3 cm
∴AE = 6cm或8/3cm