已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）-log5x的零点个数是（　　） A.3 B.4 C.5 D.6

题目

已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=x²，则函数y=f（x）-log₅x的零点个数是（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案

函数f（x）是R上的偶函数，可得f（-x）=f（x），又f（1-x）=f（1+x），可得f（2-x）=f（x），故可得f（-x）=f（2-x），即f（x）=f（x-2），即函数的周期是2又x∈[0，1]时，f（x）=x2，要研究函数y=f（x）-log5x在区...