计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)/2介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧.
题目
计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)/2介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧.
用第二类曲面积分做.
答案
加个盖子S1：x²+y²≤4的上侧.S1和S构成封闭曲面的外侧.对S1+S应用GAUSS,有 ∫∫ (z^2+x)dydz-zdxdy = ∫∫∫ 0 dv=0.S1+S Ω盖子S1的曲面积分中,dz=0,z=2,故 ∫∫ ...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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