求y=2cos^2 x+2cosx的值域?我怎么学不好三角函数啊?
题目
求y=2cos^2 x+2cosx的值域?我怎么学不好三角函数啊?
答案
y=2cos^2 x+2cosx
=2（cosx + 1/2）^2-1/2
cosx值域为[-1,1]
cosx+1/2值域为【-1/2,3/2】
（cosx + 1/2）^2值域为[0,9/4]
所以y=2cos^2 x+2cosx值域为[-1/2,4]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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