二次函数的图像经过点(-1,0),(3,0),且最大值是3,求二次函数的解析式
题目
二次函数的图像经过点(-1,0),(3,0),且最大值是3,求二次函数的解析式
答案
抛物线经过点(-1,0),(3,0),
所以对称轴是x=1
顶点为(1,3)
设解析式为y=a(x-1)²+3
将(3,0)带入解析式可得
0=4a+3
a=-3/4
所以抛物线解析式为y=-3/4(x-1)²+3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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