根据图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2.若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论: ①x<0时,y=2x ②△OPQ的面积为定值. ③x
题目
根据图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2.若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论:
①x<0时,
y=
答案
①、x<0,y=-
,∴①错误;
②、当x<0时,y=-
,当x>0时,y=
,
设P(a,b),Q(c,d),
则ab=-2,cd=4,
∴△OPQ的面积是
(-a)b+
cd=3,∴②正确;
③、x>0时,y随x的增大而减小,∴③错误;
④、∵ab=-2,cd=4,∴④正确;
⑤设PM=a,则OM=-
.则P0
2=PM
2+OM
2=a
2+(-
)
2=a
2+
,
QO
2=MQ
2+OM
2=(2a)
2+(-
)
2=4a
2+
,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aec379310a55b319bc2b16c340a98226cefc17b1.jpg)
PQ
2=PO
2+QO
2=a
2+
+4a
2+
=(3a)
2=9a
2,
整理得a
4=2
∵a有解,∴∠POQ=90°可能存在,故⑤正确;
正确的有②④⑤,
故选B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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