m为何值时,关于x的方程m/(x-2)+mx/(x²-4)=3/x+2会产生增根

题目

m为何值时,关于x的方程m/(x-2)+mx/(x²-4)=3/x+2会产生增根

答案

两边乘(x+2)(x-2)
m(x+2)+mx=3(x-2)
增根即分母为0
所以x=±2
x=-2
代入
0-2m=-12
m=6
x=2
则4m+2m=0
m=0
所以
m=6,m=0