急.证明：一腰上的中线也是一腰上的高的等腰三角形是等边三角形.

题目

急.证明：一腰上的中线也是一腰上的高的等腰三角形是等边三角形.

答案

证明：
设△ABC中AB=AB,BD是中线,也是高
∵∠ADB=∠CDB,AD=CD,BD=BD
∴△ABD≌△CBD
∴BA=BC
∵BA=AC
∴AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形