已知a+b+c=0，a＞b＞c，则c/a的取值范围是_．

题目

已知a+b+c=0，a＞b＞c，则

c

a

答案

∵a+b+c=0，
∴a＞0，c＜0                             ①
∴b=-a-c，且a＞0，c＜0
∵a＞b＞c
∴-a-c＜a，即2a＞-c                    ②
解得

c

a

＞-2，
将b=-a-c代入b＞c，得-a-c＞c，即a＜-2c     ③
解得

c

a

＜-

1

2

，
∴-2＜

c

a

＜-

1

2

．
故答案为：-2＜

c

a

＜-

1

2

．