已知等腰直角三角形BAC,角A为直角,BE为AC中线,过A做AD垂直BE并延长交BC于F点,连接FE,求证∠AEB=∠CEF

题目

已知等腰直角三角形BAC,角A为直角,BE为AC中线,过A做AD垂直BE并延长交BC于F点,连接FE,求证∠AEB=∠CEF
怎么就能得出∠BHG=∠AHD=∠AFG=∠CHG？

答案

做AG垂直BC于G,AG于BE相交于H,那么H点是三角形BAC的中点,连CH.因为∠BHG=∠AHD=∠AFG=∠CHG,BG=AG=CG,容易得出三角形BHG、AFG、CHG全等,所以得出AG=CG,HG=FG,所以AH=CF,因为AE=CE,∠HAE=∠FCE,所以三角形AD与CFE全等...