在直线l上依次有ABCD四点,且AB:BC:CD=2:3:4,且MN分别为AB,CD的中点,MN=6求BC的长

题目

在直线l上依次有ABCD四点,且AB:BC:CD=2:3:4,且MN分别为AB,CD的中点,MN=6求BC的长

答案

A—M—B———C——N——D
设AB＝2X
∵AB:BC:CD=2:3:4,AB＝2X
∴BC＝3X,CD＝4X
∵M是AB的中点
∴BM＝AB/2＝2X/2＝X
∵N是CD的中点
∴CN＝CD/2＝4X/2＝2X
∴MN＝BM+BC+CN＝X+3X+2X＝6X
∴6X＝6
∴X＝1
∴BC＝3X＝3
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