设函数Y=f(x)定义在R上,其周期为2,且当x属于（-1,1]时 f(x）=x^2

题目

设函数Y=f(x)定义在R上,其周期为2,且当x属于（-1,1]时 f(x）=x^2
求（1）x属于（1,3]时f(x)的表达式
（2）f(3),f(3.5)的值

答案

(1) 因为x属于(1,3] 所以x-2属于(-1,1] f(x)=f(x-2)=(x-2)^2
(2) f(3)=1
f(3.5)=f(1.5)=f(-0.5)=(0.5)^2=0.25
（是用周期来算的）