求lim(1+3/x)^(6x+100) (x→∞)

题目

求lim(1+3/x)^(6x+100) (x→∞)
怎么运用两个重要准则和极限知识解这题?

答案

令1/a=3/x
则a趋于无穷
x=3a
所以原式=lim(1+1/a)^(18a+100)
=lim[(1+1/a)^a]^18*(1+1/a)^100
=e^18*1
=e^18