梯形中运用线段成比例证平行

题目

梯形中运用线段成比例证平行
梯形ABCD中,AD∥BC,AB 　　CD分别为腰,E F为AB CD 上的点,AE/BE=DF/CF,这样可以直接说因为AD∥BC AE/BE=DF/CF 所以EF平行于上下两个底边吗,我知道要延长出去证明,我想问的是直接说行吗,在高中证明立体几何的时候再去证明这个很麻烦

答案

可以的,这是平行线截割比例线段的逆定理.

如图 ：AB//EF//CD,

则 AE/EC=BF/FD,或者AC/AE=BD/BF 等等

其逆定理也成立.