如图,已知AB=DC,AC=DB,那么OB=OC吗,为什么?
题目
如图,已知AB=DC,AC=DB,那么OB=OC吗,为什么?
答案
OB=OC,理由如下:
在△ABC与△DCB中,
| AB=DC(已知) | BC=CB(公共边) | AC=DB(已知) |
| |
,
∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠ACB=∠DBC(全等三角形的对应角相等),
∴OB=OC(等角对等边).
OB=OC,理由为:由已知的边AB=DC,AC=DB,再由BC为公共边,利用SSS判断出三角形ABC与三角形DCB全等,根据全等三角形的对应角相等可得一对角相等,再根据等角对等边可得证.
全等三角形的判定与性质.
此题考查了全等三角形的判定与性质,以及等腰三角形的判定,其中证明全等的方法有:SSS,SAS,ASA,AAS,以及HL(直角三角形),常常利用这些方法得出三角形全等,进而得到三角形的对应边及对应角相等来解决问题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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