如图,已知AB=DC,AC=DB,那么OB=OC吗,为什么?

如图,已知AB=DC,AC=DB,那么OB=OC吗,为什么?

题目
如图,已知AB=DC,AC=DB,那么OB=OC吗,为什么?
答案
OB=OC,理由如下:
在△ABC与△DCB中,
AB=DC(已知)
BC=CB(公共边)
AC=DB(已知)

∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠ACB=∠DBC(全等三角形的对应角相等),
∴OB=OC(等角对等边).
OB=OC,理由为:由已知的边AB=DC,AC=DB,再由BC为公共边,利用SSS判断出三角形ABC与三角形DCB全等,根据全等三角形的对应角相等可得一对角相等,再根据等角对等边可得证.

全等三角形的判定与性质.

此题考查了全等三角形的判定与性质,以及等腰三角形的判定,其中证明全等的方法有:SSS,SAS,ASA,AAS,以及HL(直角三角形),常常利用这些方法得出三角形全等,进而得到三角形的对应边及对应角相等来解决问题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.