设函数F（X)＝X^3+x,X属于R,若0≤θ≤90度时,F(msinθ) F(1-m)>0恒成立,则m的取值范围是?

题目

设函数F（X)＝X^3+x,X属于R,若0≤θ≤90度时,F(msinθ) F(1-m)>0恒成立,则m的取值范围是?
步骤思路,谢谢

答案

因为F（X)＝X^3+x为奇函数且F（X)＝X^3+x=x（x^2+1）,所以F（X)=0的解为x=0
所以,当x>0时F（X)>0,当x0 因为 0≤θ≤90度 所以sinθ>0 因此解得 0