如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE. (1)试说明:BE•AD=CD•AE;(2)根据图形的特点,猜想BC/DE可能等于哪两条线段的比?请证明你的猜想.(注

如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE. (1)试说明:BE•AD=CD•AE;(2)根据图形的特点,猜想BC/DE可能等于哪两条线段的比?请证明你的猜想.(注

题目
如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.
作业帮
(1)试说明:BE•AD=CD•AE;
(2)根据图形的特点,猜想
BC
DE
答案
(1)证明:∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC.∴∠EAB=∠DAC①;又∵∠AEB=∠DAE+∠BDA=∠BDC+∠BDA,∴∠AEB=∠ADC②;由①和②得△AEB∽△ADC.∴BEDC=AEAD∴BE•AD=CD•AE.(2)猜想:BCDE=ACAD或BCDE...
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