如图,角AOB,角BOC是互补的两个角,OD平分角AOB,角BOE=2分之1角EOC,角DOE=66°,求角EOC的度数.

题目

如图,角AOB,角BOC是互补的两个角,OD平分角AOB,角BOE=2分之1角EOC,角DOE=66°,求角EOC的度数.

答案

因为∠AOB,∠BOC是互补的两个角,
所以∠AOB+∠BOC=180度
因为OD平分∠AOB,∠BOE=二分之一∠EOC
所以得知∠BOC等于3个∠BOE,1.5个∠EOC
因为∠DOE=66度
所以两个∠DOE=2*66=132度,
所以180-132=48度,也即是等于1个∠BOE,0.5个∠EOC
最后求出∠EOC=48*2=96度
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