已知x不等于1,（x-1）(x+1)=x平方-1,(x-1)(x平方+x+1)=x立方-1,(x-1)(x立方+x平方+x+1)=x4次方-1

题目

已知x不等于1,（x-1）(x+1)=x平方-1,(x-1)(x平方+x+1)=x立方-1,(x-1)(x立方+x平方+x+1)=x4次方-1
探究1.①（a-b）（）=a平方-b平方
②（a-b）（）=a立方-b立方
③（a-b）（）=a四次方-b四次方
探究2.④2+2平方+2立方+……+2四次方=
⑤2+2平方+2立方+……+2n次方（n为正整数）=（用含n的代数式表示）

答案

探究1、（1）（a-b)(a+b)=a平方-b平方
（2） （a-b)(a平方+a*b+b平方）=a立方-b立方
（3） （a-b)(a立方+a平方*b+a*b平方+b立方）=a四次方-b四次方
探究2、（4）30
（5）2的（n+1）次方再减去2