在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是AB中点,P是AC上一动点,求PB+PE最小值
题目
在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是AB中点,P是AC上一动点,求PB+PE最小值
答案
解】连接DE,与AC交于P点,则P点为所求
即：PB+PE的值最小
【证明】在AC上取任意的一点P',连接P'E和P'B
在三角形DP'E中：P‘B+P’E>DE
由于四边形ABCD是菱形,则三角形ABD为等腰三角形,且角BAD=60°
所以：三角形ABD是等边三角形
而菱形根据AC轴对称,所以：PD=PB
于是：DE=PB+PE
有上面的证明：任意的一点P',有P‘B+P’E>DE,即对于AC上的P点来说,DE是最短的
所以：PB+PE的最小值是DE,长度为：2sin60°=根号3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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