在三角形ABC中,D是BC边的中点,F.E分别是AD及其延长线上的点,CF平行BE.求证：三角形BDE全等于三角形CDF

题目

在三角形ABC中,D是BC边的中点,F.E分别是AD及其延长线上的点,CF平行BE.求证：三角形BDE全等于三角形CDF

答案

因为CF平行于BE
所以角EBC=角BCF
角BDE=角CDF（对顶角）
因为D为BC中点
所以BD=CD
所以三角形BDE全等于三角形CDF .