已知函数y=根号3sinwxcoswx-cos^2wx+3/2,(x∈R,w∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时,函数有最小值,(1)求f(x)的解析式；（2）求f(x)的单调递增区间

题目

已知函数y=根号3sinwxcoswx-cos^2wx+3/2,(x∈R,w∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时,函数有最小值,(1)求f(x)的解析式；（2）求f(x)的单调递增区间

答案

(1)f(x)=√3sinωxcosωx-(cosωx)^2+3/2=(√3/2)sin2ωx-(cos2ωx+1)/2+3/2=sin(2ωx-π/6)+1因为 T=π所以T=2π/2ω=π故ω=1所以f(x)=sin(2x-π/6)+1(2)-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ单...