设（2x-1）^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1+a3+a5+a7+a9+a10的值

题目

设（2x-1）^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1+a3+a5+a7+a9+a10的值

答案

令x=1,得a0+a1+a2+...+a10=1
令x=-1,得a0-a1+a2-...+a10=3^10
两式相减除2就得到a1+a3+a5+a7+a9=1/2*(1-3^10)
又a10=2^10
有a1+a3+a5+a7+a9+a10=-28500