求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
题目
求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
答案
xdy/dx+y=xe^x
xy'+y=xe^x
(xy)'=xe^x
两边对x积分得
xy=∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
即xy=xe^x-e^x+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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