关于极限的一题.求详解~

题目

关于极限的一题.求详解~
lim(x^2/x+1-ax-b)=1 (X→∞)则常数a,b的值分别为_____.
麻烦解释一下,谢谢.~

答案

x^2/x+1-ax-b 可以化为 (（1-a)x^2-(a+b)x-b)/(x+1) 所以极限要存在 1-a=0 可以得到a=1 带入原式可以有 lim（-（1+b)-b/x)/(1+1/x) =1
可得到 -（1+b)=1 所以 b=-2