若∫ f(x)dx=F(x)+C,则∫ f(ax+b)dx=______.(a≠0)
题目
若∫ f(x)dx=F(x)+C,则∫ f(ax+b)dx=______.(a≠0)
答案
∫ f(ax+b)dx
=1/a∫ f(ax+b)d(ax+b)
=F(ax+b)/a+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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