若二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为（x1,0）,（x2,0）,且x1＜x2,图象上有一点M（x0,y0）,在x轴的下方,下列判断正确的是?

题目

若二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为（x1,0）,（x2,0）,且x1＜x2,图象上有一点M（x0,y0）,在x轴的下方,下列判断正确的是?
A.a＞0
B.b^2-4ac≥0
C.x1＜x0＜x2
D.a(x0-x1)(x0-x2)＜0 请解释为什么选择你所选的答案,..

答案

选D,讨论开口向上,a>0时,画一个大概图像,有 x1＜x0＜x2；
开口向下,a<0时,再画一个大概图像,得 x0＜x1或x0＞x2；
综上只有D符合要求