已知：如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BD平分三角形ABC且交AC于D,AP平分三

题目

已知：如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BD平分三角形ABC且交AC于D,AP平分三
AP平分三角形BAC，求角APD的度数

答案

解 因为∠C=90°∠BAC=30°,
则∠ABC=60°,
又BD平分角∠ABC,
故∠BAC=∠DBA=30°
即三角形BDA是等腰三角形,
所以AD=BD.
因为∠BAP=15°
∠DBA=30°,
所以∠BPA=180°-15°-30° =135°.
所以∠APD=180°-135°=45°