一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如图所示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是（　　） A.4 B.23 C.2 D.3

题目

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2

3

，它的三视图中的俯视图如图所示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是（　　）
A. 4
B. 2

3

C. 2
D.

3

答案

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2

3

，设高为：x，所以

3

4

x3＝2

3

，x=2，
左视图的矩形长为：2，宽为：

3

；矩形的面积为：2

3

故选B

通过正三棱柱的体积，求出正三棱柱的高，棱长，然后求出左视图矩形的长和宽，即可求出面积．

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题是基础题，考查正三棱柱的左视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．