若cosα=-5/13,且α∈(π/2,π),求sin（π-α）+cos（-α）的值.

题目

若cosα=-5/13,且α∈(π/2,π),求sin（π-α）+cos（-α）的值.

答案

∵α∈(π/2,π)
∴sina>0
∴ sina=√(1-cos²a)=12/13
sin（π-α）+cos（-α）
=sina+cosa
=12/13-5/13
=7/13