sinα=5/13 π/2＜a＜π 求cosα,sin(α-π/3),sinα/2的值

题目

sinα=5/13 π/2＜a＜π 求cosα,sin(α-π/3),sinα/2的值

答案

∵π/2＜a＜π
∴cosa0
根据cosa=1-2sin²a/2得
-12/13=1-2sin²a/2
2sin²a/2=12/13+1
2sin²a/2=25/13
sin²a/2=25/26
sina/2=√(25/26)=5√26/26