如果直线2x-y+m=0与圆x平方+y平方=4相切则m等于?

题目

如果直线2x-y+m=0与圆x平方+y平方=4相切则m等于?

答案

2x-y+m=0
y=2x+m
代入圆方程x平方+y平方=4,得
x²+(2x+m)²=4
5x²+4mx+m²-4=0
方程只有一个根时,直线2x-y+m=0与圆x平方+y平方=4相切
△=16m²-20m²+80=0
m²=20
m=±2√5