求函数Y=(X-1)的平方-4的反函数的解题过程

求函数Y=(X-1)的平方-4的反函数的解题过程

题目
求函数Y=(X-1)的平方-4的反函数的解题过程
答案
求一函数的反函数,也是解方程,求出x=多少y?
具体解法如下:
(x-1)^2=y+4.
( x-1)=±√(y+4)
x=1±√(y+4) (y≥-4)
习惯上,用x表示自变量,y表示函数,
故,原函数的反函数为:y=1±√(x+4). (x≥-4).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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