四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”
题目
四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”
如果小正方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角形较小的锐角为θ,求sinθ的值
答案
设直角三角形的边长短直角边为X,长直角边为Y,斜边为5,
则有：1/2XY＝（5*5－1）/4＝6（1）,
X^2+Y^2=25(勾股定理）（2）,
联解（1）（2）,可得：X1=3,X2=4（实际上就是Y）,
所以sinθ＝X/5＝3/5.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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