函数y=根号3/2sin2x+1/2cos2x的图像可以由函数y=sin2x的图像向哪平移几个单位?
题目
函数y=根号3/2sin2x+1/2cos2x的图像可以由函数y=sin2x的图像向哪平移几个单位?
答案
y=根号3/2sin2x+1/2cos2x
=sin2x*cos(π/6)+cos(2x)*sin(π/6)
=sin(2x+π/6)
=sin2(x+π/12)
∴ 可以由函数y=sin2x的图像向左平移π/12个单位得到.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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