在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标

题目

在直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4),C为x轴上一点,若△ABC是等腰三角形,求点C的坐标
用两点间距离公式

答案

设 C（a,0）,（1）AB=AC ,则 AB^2=AC^2 ,所以 3^2+4^2=(3-a)^2 ,解得 a=-2 或 a=8 ；（2）BA=BC ,则 BA^2=BC^2 ,所以 3^2+4^2=(a-0)^2+(0-4)^2 ,解得 a=-3(舍去3) ；（3）CA=CB ,则 CA^2=CB^2 ,所以 (a-3)^2=(a-0)^2...