如图（1）,已知△ABC和△CDE都是等边三角形.（1）求证：BE=AD

题目

如图（1）,已知△ABC和△CDE都是等边三角形.（1）求证：BE=AD
(2)如将△CDE绕点C沿顺时针转至图(2),BE=AD还成立吗?简要说明理由

答案

证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴BC=AC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°．
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE．即得∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中,BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD​,
∴△BCE≌△ACD（SAS）,
∴BE=AD．