已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1,求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值
题目
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1,求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值
答案
f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1
=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=2√3sinx+2cos^2x-1
=√3sin2x+cos2x
= 2sin(2x+π/6)
x∈[-π/6,π/4],则（2x+π/6）∈[-π/6,2π/3]
画个单位圆,一比划就出来了
所以f（x）最大值为2,最小值为-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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