等差数列｛an}的首项为a1,前n项和为Sn,且S7=S13,求n的值使Sn取得最值,并指出是最大值还是最小值
题目
等差数列｛an}的首项为a1,前n项和为Sn,且S7=S13,求n的值使Sn取得最值,并指出是最大值还是最小值
答案
S7=7a1+(1+2+...+6)d=7a1+21d
S13=13a1+(1+2+...+12)d=13a1+78d
7a1+21d=13a1+78d
57d=-6a1
d=-2a1/19
当a1>0时,ak>0,取得最大值.
1+k(-2/19)>0
k=9
即n=10时,Sn有最大值=10a1+55d=10a1-110a1/19=80a1/19
同样,当a1<0时,n=10时,Sn取得最小值=80a1/19
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 高一匀变速直线运动的两道题（要过程）
- 已知函数f（x）=1+sinxcosx,g（x）=cos^2（x+π/12）,
- 用so,neither,either,too,或also填空.
- 文言文阅读,十万火急啊,
- 化学题目：水可能变成油吗?
- 古埃及 古印度 古巴比伦 古中国 的成立时间 及其特点
- 英文语法解释
- 这个高数题可解吗?求不定积分 ∫（sinx-xcosx）/（cosx+xsinx）dx
- 在我们的日常生活中,处处能感受到经济全球化给我们带来的便利和问题,请你各列举一
- 一用适当的代词填空.