向量 三角函数组合题

题目

向量 三角函数组合题
已知向量m＝（1,1）,向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n＝-1
（1）求向量n
（2）设向量a＝（1,0）,向量b＝（cosx,2cos^2(π/3-x/2)）,
其中0

答案

如你所说 第1问有2答案 （-1,0） （0,-1）
（-1,0）与（1,1）的夹角是 m*n/m模*n模 =-1/（根号2*1）
所以是3π/4 对的
所以第二问里面用 若n·a＝0来限制 那么n取(0,-1)
n+b=（cosx,2cos^2(π/3-x/2)-1）=(cosx,cos（2π/3-x)）(用公式cos2x=2cos^2x-1)
那么n+b的模 就等于 根号下cos^2x+cos^2(2π/3-x)
就等于根号下 (1+cos2x)/2+[1+cos（4π/3-2x)]/2
然后就等于根号下 1+1/2 * [cos2x+cos（4π/3-2x)]
剩下的自己算咯 很难打啊 我打半天真累