若集合A={X|x^2+ab+b=x}中仅有一个元素a.a和b的值是?
题目
若集合A={X|x^2+ab+b=x}中仅有一个元素a.a和b的值是?
答案
方程变形为：x^2-x+ab+b=0
因为只有一个元素
所以方程只有一个解,且x=a
所以判别式=0
将x=a代入方程,并计算判别式
1-4（ab+b）=0
a^2+ab+b-a=0
因为：4（ab+b）=1所以ab+b=1/4
所以：a^2+1/4-a=0 即（a-1/2）^2=0
解得：a=1/2
所以：b=1/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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