函数f(x)=arctanx在x=0的幂级数展开式为?
题目
函数f(x)=arctanx在x=0的幂级数展开式为?
答案
思路是先求导,利用导数的幂级数展开式,然后对导数的展开式进行积分即可
(arctanx)'=1/(1+x^2)=∑(-1)^n(x)^(2n)
然后再对上式积分
arctanx=(-1)^n[x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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