If the equation m（x-1）=2001-n（x-2）for x has infinite roots，then m2001+n2001=_．（英汉小字典：equation方程；infi

题目

If the equation m（x-1）=2001-n（x-2）for x has infinite roots，then  m²⁰⁰¹+n²⁰⁰¹=______．（英汉小字典：equation方程；infinite roots无数个根）

答案

m（x-1）=2001-n（x-2），mx-m=2001-nx+2n，mx+nx=2001+2n+m，m+n）x=2001+2n+m，因为x有无数个根，所以m+n＝02001+2n+m＝0，解得：m＝2001n＝−2001，所以m2001+n2001=20012001+（-2001）2001=0．故答案为0．...