已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F两点在边BC上

题目

已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F两点在边BC上
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形
（1）AD与BC有何等量关系?并证明
（2）当AB=DC时,求证：四边形AEFD为矩形 ”
我要的是证明过程 不是方程

答案

（1）因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE
因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC
因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF
BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍
（2）因为 四边形ABED是平行四边形 所以 AB=DE
因为 四边形AFCD是平行四边形 所以 AF=DC
因为 AB=DC 所以 DE=AF
又因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 四边形AEFD为矩形
（对角线相等的平行四边形是矩形）