如图所示是一块平行四边形的铁片ABCD，且AB=2AD，现在想用这块铁片截一个直角三角形，并要求斜边与AB重合，面积最大，能否截出符合条件的三角形？如果能截出，画出截线；如果不能截出

题目

如图所示是一块平行四边形的铁片ABCD，且AB=2AD，现在想用这块铁片截一个直角三角形，并要求斜边与AB重合，面积最大，能否截出符合条件的三角形？如果能截出，画出截线；如果不能截出，说明理由．

答案

取CD的中点M，连接AM，BM．∵AB=CD，AD=BC，AB=2AD，∴DM=CM=12CD，AD=DM，BC=CM．∴∠DAM=∠DMA，∠BMC=∠MBC．∴∠AMD+∠BMC=180°−∠D2+180°−∠C2=180°-12（∠C+∠D）．∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°．∴∠AMD+...