若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞)上是减函数,则f(-3/4)与f(a2-a+1)的大小关系是_.

若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞)上是减函数,则f(-3/4)与f(a2-a+1)的大小关系是_.

题目
若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞)上是减函数,则f(-
3
4
答案
∵a2-a+1=(a-
1
2
)2+
3
4
3
4
,∵f(x)在[0,+∞]上是减函数,
∴f(a2-a+1)≤f(
3
4
).又f(x)是偶函数,∴f(-
3
4
)=f(
3
4
).
∴f(a2-a+1)≤f(-
3
4

故答案为:f(a2-a+1)≤f(-
3
4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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