设消费者的效用函数为U=X1X2,价格P1=2,P2=5,收入M=100,求
题目
设消费者的效用函数为U=X1X2,价格P1=2,P2=5,收入M=100,求
答案
有P1X1+P2X2=M,即2X1+5X2=100,由均值不等式得：2√(10X1X2)≤2X1+5X2=100,
即：X1X2≤250,当且仅当2X1=5X2时,“=”成立.此时X1=25,X2=10.
所以U=X1X2=250.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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