点A,B,C在半径为2厘米的圆0上,若BC为2倍的根号3,求角A的度数.

题目

点A,B,C在半径为2厘米的圆0上,若BC为2倍的根号3,求角A的度数.

答案

如图,在三角形BOC中,由余弦定理
BC^2=AO^2+BO^2-2AO*BO*cos<BOC
既（2√3）^2=2^2+2^2-2*2*2*cos<BOC
得cos<BOC=-1/2
故<BOC=120
由一条弦对应的圆周角为其所对圆心角的一半
知<A=1/2<BOC=60