一道微积分数学题的求解
题目
一道微积分数学题的求解
数列n根号n,也就是第一项是1,第二项是根号2,第三项是3根号3,第四项是4根号4,.以此类推,问:这一个数列中最大的一项是哪一项?答案是第三项:3根号3,但是我不知道怎么解出来,麻烦高手给我一个较详细的解释(貌似要构造什么函数的,)
答案
通项是n的1/ n次方设y=n的1/ n 记做y=n^(1/n)
㏑y=㏑n/n 转化为求㏑y的最大值
下面构建函数
设t=㏑x/x
t′=(1-㏑x)/x²
可得x=e时t有最大值
所以考虑e附近的值2 和 3
自己算!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 7分之2+8分之3的()不同,就是()不同,应先通分,用()作为分母,在计算.
- 马不吃夜草不肥是什么意思
- 关于几个other的区别?
- x>0且x不等于1,f(x)=1+logx(3),g(x)=2logx(2)
- 100ml kbr溶液 溶液通入一定量的cl2 后将溶液蒸干得残渣40g 残渣中含有k 元素39%
- 角1:角2=1:3,且角1与角2互余,则叫==( )度?
- 化学反应热的计算 n是指的水还是氢氧化钠?
- 农业科技人员向农民建议,再利温室生产时,可向温室排放适量的co2,这是因为
- ab互为相反数,cd互为倒数,m的绝对值是3,求2m除以3+2ab+cd除以4m
- There is a video arcade the busy street用介词怎么填空
热门考点
- He is the ____ ____person in our class?他是我们班最爽直得人
- must i clean the classroom right now?No,you ( )
- 在实验室的实验中怎么才能看到激光的传播路径?
- thanks!
- 已知梯形abcd中ad平行于bc,角A等于90度,角C等于45度,AB等于AD等于4,E是直线AD上一点,联结BE,过点E做EF垂直于BE交直线CD于点F,联结BF( 1 )若点E是线段AD上一点(与
- 121分之77化简
- 长芦盐场成为我国最大盐场的自然原因有哪些
- 我国载人航天飞行的情况
- unknown t703是甚么意思
- .(本题10分)西南地区特大旱情发生后,全国人民抗旱救灾,众志成城.温州市政府筹集了抗旱必需物资120吨