假如 a b 为base n 向量 =1a +2b m=4a+5b 注 字母都为向量 n∥m 则 1×5=2×4 为什么?ab为基地向量 就有前面系数交叉积 相等?

题目

假如 a b 为base n 向量 =1a +2b m=4a+5b 注 字母都为向量 n∥m 则 1×5=2×4 为什么?ab为基地向量 就有前面系数交叉积 相等?
上面只是一个例子，数可以不对 是不是有这个定理？

答案

由m∥n可知,2/1=5/4,即1*5=2*4
这个主要是由平行关系引出两个向量斜度相同,即这两个向量在两个基地向量方向上的投影比是相同的.而这个投影长度比指的就是a,b前的系数比,最后由除式换乘式,所得出的式子就是系数交叉积形式.